一、抽样统计方法
    
    【例1】尽管城市居民也并非事事如愿,但他们还是比农村同胞更少心理健康方面的问题......该项调查征询了6700名成年人，他们分别居住在6个社区之中，这些社区大至300万人口的城市，小到不足2500人的城镇。其结果以被征询者的口述为基础，包括失眠、现在和过去的神经崩溃等症状。居住在人口超过5万的城市中的居民，其所提及的症状要比人口不足5万的城镇中的居民低几乎20%。
    
    统计推理是由样本具有某种属性推出总体也具有某种属性的推理，即从S类事物经考察的对象中有n%（0<n<100）具有性质p，推出在S类的所有对象中n%具有性质p。
    
    总体：某一被研究领域的全部对象。
    
    样本：从总体中抽选出来加以考察的部分对象。
    
    如【例1】：总体是某个国家的城市和农村的居民；样本是从6个社区中选取出来的6700名居民；要考察的特征是心理健康与居住环境的关联。
    
    统计推理的可靠性：
    
    统计结论的可靠性主要取决于样本的代表性。只有从能够代表总体的样本出发，才能得到关于总体的可靠结论。一般从⑴抽样的规模、⑵抽样的广度和⑶抽样的随机性三个方面去保证样本的代表性。
    
    对于任何一个抽样统计结果，我们都可以从这些角度去质疑它的可靠性。
    
    【例2】
    
    据对一批企业的调查显示，这些企业总经理的均匀年龄是57岁，而在20年前，同样的这些企业的总经理的均匀年龄大约是49岁。这说明，目前企业中总经理的年龄呈老化趋势。
    
    以下哪项，对题干的论证提出的质疑最为有力?
    
    A. 题干中没有说明，20年前这些企业关于总经理人选是否有年龄限制。
    
    B. 题干中没有说明，这些总经理任职的均匀年数。
    
    C. 题干中的信息，仅仅基于有20年以上历史的企业。
    
    D. 20年前这些企业的总经理的均匀年龄，仅是个近似数字。
    
    E. 题干中没有说明被调查企业的规模。
    
    【例3】
    
    为了估计当前人们对管理基本知识掌握的水平，《管理者》杂志为读者开展了一次管理知识有奖答卷活动。答卷评分后发现，60％的参加者对于管理基本知识掌握的水平很高，30％左右的参加者也表现出了一定的水平。《管理者》杂志因此得出结论，目前社会群众对于管理基本知识的掌握还是不错的。
    
    以下哪项，如果为真，则最能削弱以上结论？
    
    A．管理基本知识的范围很广，仅凭一次答卷就得出结论未免过于草率。
    
    B．掌握了管理基本知识与管理水平的真正提高还有相当的差距。
    
    C．并非所有的《管理者》的读者都参加了此次答卷活动。
    
    D．从发行渠道看，《管理者》的读者主要集中在高学历知识阶层。
    
    E．可能有几位杂志社的工作人员的亲戚也参加了此次答卷，并获了奖。
    
    二、某些“精确”数字陷阱
    
    在当代社会，各种数字、数据、报表满天飞，频频出现各类媒体中，例如，某电视节目的收视率，某一商品的客户满意率，某一疾病的治愈率，同性恋者在总人口中所占比例，如此等等。我们确确实实生活在一个“数字化”的社会或时代中。
    
    我们当然不能对这些数据进行无端的怀疑，但也实在应该对它们保持必要的警惕：人们是如何得到这些数字和数据的? 他们获得这些数字、数据的方法和途径可靠吗?这是每一个有正常理性的人都必须经常问自己的问题。
    
    正如“谎言重复千百遍就会被误以为是真理”一样，一个人长期处于各种错误信息的包围之中，处在不可靠的数据包围之中，久而久之也会有意无意地把它们当做真实的东西加以接受，从而做出错误的判断和决策。因此，对“精确”数字保持必要的怀疑，这是一种明智的、理性的态度。
    
    ㈠平均数陷阱
    
    平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。平均数有三种：
    
    ⑴平均数：将所有数值加起来，再用相加之和去除累加的数值的个数。
    
    ⑵中位数：将所有数字从高到低排列起来，处于数列中间的数字。
    
    ⑶众数：列出所有的数值，最常出现的数值。
    
    【例4】
    
    某人在所在企业破产后，打定主意要重新找一份工资较高的工作。一天他看到一幅招聘广告：“本公司现有员工19名，现诚聘1名技术工人。本公司人均月薪3200元以上。”于是，他高兴地去应聘，并很幸运地被录取了，但他第一个月拿到的正常月薪只有500元。他说该公司的招工广告说谎，但该广告确实没有说谎。
    
    增加以下哪一点最能解释上述事实?
    
    A．这个公司本月效益不太好
    
    B．他的工作小有瑕疵
    
    C．他与公司经理关系不大好
    
    D．该公司的平均工资是这样计算出来的：经理月薪25000元，经理女秘书月薪15000元，两名中层主管月薪10000元，其他员工月薪500元。
    
    E ．这个公司是一个高技术公司
    
    ㈡莫名其妙的百分比
    
    百分比，又称百分率（符号为%）是一种表达比例，比率或分数数值的方法，使用100作为分母。对百分比要弄清三个问题：
    
    ⑴百分比所赖以计算出来的基数；
    
    ⑵百分比所表示的绝对总量；
    
    ⑶警惕有人为了某种目的，选用合乎需要的基础数据，使百分比显得畸大或畸小。
    
    【例5】
    
    ⑴我们厂的电视机销售去年增加50%以上，而我们的竞争对手只增加不到25%。
    
    【解析】此例遗漏了至关重要的信息：百分比所依赖的绝对数字。假如“我们”的销售是从1万台增加到1万5千台，而对手却从50万台增加到60万台。孰优孰劣？
    
    ⑵犯罪浪潮正在席卷本市，去年的杀人案增长了近80%！
    
    【解析】此例遗漏了至关重要的信息：百分比所依赖的绝对数字。如果本市人口1千万，去年杀人案6件，今年杀人案是10件，你还会担心人身安全吗？
    
    【例6】
    
    “说我们滥杀无辜，这是污蔑和造谣！我们所杀的是只占全国总人口0.01%的少数坏蛋。”
    
    【解析】假如这个国家总人口8亿，杀掉0.01%就意味着杀掉了8万人，相当于欧洲一个比较大的国家的全部人口。难道杀的还不够多吗？
    
    【例7】
    
    近期的一项调查显示：日本产“星愿”、德国产“心动”和美国产的“EXAP”三种轿车最受女性买主的青睐。调查指出，在中国汽车市场上，按照女性买主所占的百分比计算，这三种轿车名列前三名。星愿、心动和EXAP三种车的买主，分别有58%、55%和54%是妇女。但是，最近连续6个月的女性购车量排行榜，却都是国产的富康轿车排在首位。
    
    以下哪项的如果为真，最有助于解释矛盾？
    
    A．每种轿车的女性买主占所有轿车买主总数的百分比，与某种轿车的买主之中女性所占的百分比是不同的。
    
    B．排行榜的设立，目的之一就是引导消费者的购车倾向。而发国产汽车业，排行榜的作用不可忽视。
    
    C．国产的富康轿车也曾经在女性买主所占的百分比的排列中名列前茅，只是最近才落到了第四名的位置。
    
    D．最受女性买主的青睐和女性买主真正花钱去购买是两回事，一个是购买欲望，一个是购买行为，不可混为一谈。
    
    E．女性买主并不意味着就是女驾驶，轿车登记的主人轿车实际的使用者经常是不同的，而且，单位购车在国内占到了很重要的比例，不能忽略不计。
    
    【例8】
    
    据国际卫生与保健组织1999年年会“通讯与健康”公布的调查报告显示，68%的脑癌患者都有经常使用移动电话的历史。这充分说明，经常使用移动电话将会极大地增加一个人患脑癌的可能性。
    
    以下哪项如果为真，则将最严重地削弱上述结论?
    
    A. 进入20世纪80年代以来，使用移动电话者的比例有惊人的增长。
    
    B. 有经常使用移动电话的历史的人在1990～1999年超过世界总人口的65%。
    
    C. 在1999年全世界经常使用移动电话的人数比1998年增加了68%。
    
    D. 使用普通电话与移动电话通话者同样有导致癌的危险。
    
    E. 没有使用过移动电话的人数在90年代超过世界总人口的50%。
    
    ㈢虚假、无用或荒唐的比较
    
    比较是确定事物之间相同点和相异点的思维方法。
    
    在比较上常见的错误有：
    
    ⑴表面上的比较，但不设定供比较的对象，实际上根本没有比较。
    
    ⑵不设定比较的根据或基础，在不同的基础上进行比较，或者把本来不可比的对象，数据拿来强作比较。
    
    【例9】
    
    在美国与西班牙作战期间，美国海军曾经广为散发海报，招募兵员。当时最有名的一个海军广告是这样说的：美国海军的死亡率比纽约市民还要低。海军的官员具体就这个广告解释说：“据统计，现在纽约市民的死亡率是每千人有16人，而尽管是战时，美国海军士兵的死亡率也不过每千人只有9人。” 
    
    如果以上资料为真，则以下哪项最能解释上述这种看起来很让人怀疑的结论？
    
    A、在战争期间，海军士兵的死亡率要低于陆军士兵。 
    
    B、在纽约市民中包括生存能力较差的婴儿和老人。 
    
    C、敌军打击美国海军的手段和途径没有打击普通市民的手段和途径来的多。 
    
    D、美国海军的这种宣传主要是为了鼓动入伍，所以，要考虑其中夸张的成分。 
    
    E、尽管是战时，纽约的犯罪仍然很猖獗，报纸的头条不时地有暴力和色情的报道。
    
    ㈣数据与结论不相干
    
    【例10】
    
    某位酒厂老板对自己厂出的酒赞不绝口，因为每100位消费者中只有3位投诉该酒有质量问题。他说：“这就是说，有97%的消费者对我厂的产品满意，由此可以看出我厂的酒是多么好。建议你们也经常买我们厂的酒喝。”
    
    以下选项都是对这位老板观点的质疑，除了：
    
    A.3%的投诉率不能说明未投诉者对其产品就满意。
    
    B.有些人很不满意，只是嫌投诉麻烦而已。
    
    C.有些人也许认为花钱不多，不值得而没有投诉。
    
    D.喝该厂生产的酒说不上多好，但也没什么坏处。
    
    E.一部分消费者以后再也不打算买该厂的酒了。