重要知识点

对应重点题型

题型等级

函数性质

函数有界性、单调性、周期性、和奇偶性等函数的性质的判别或证明

★★

极限

1、分别求左、右极限的情形

★★★

2、利用单调有界准则证明数列极限存在

★★★

3、求0/0型极限

★★★★

无穷小

无穷小的比较和确定无穷小的阶或求常数

★★★★★

函数的连续性

函数间断点的判别或求解

★★★

函数的可导性

与导数定义有关的命题

★★★

导数的应用

1、求平面曲线和切线方程

★★★★★

2、单调性与极值问题

★★★★

3、凹凸函数的性质与判断；拐点、求函数的渐近线

★★★★★

函数的导数与微分

1、与导数定义有关的命题

★★★

2、复合函数的导数或微分

★★★

3、隐函数的导数或微分

★★★

微分中值定理

罗尔定理、拉格朗日中值定理、介值定理

★★★★★

泰勒公式

泰勒公式,麦克劳林公式

★★★★

一元函数积分

1、换元积分、分部积分

★★★★★

2、反常(广义)积分

★★★★

积分的应用

1、求平面图形的面积

★★★★

2、求旋转体的体积或质量

★★★★

微分方程 

1、可分离变量的微分方程

★★★★★

2、一阶线性微分方程

★★★★

3、二阶方程的可降阶类型

★★★

4、二阶常系数齐次线性微分方程

★★★★

5、求解二阶常系数非齐次线性微分方程

★★★★

二重积分

交换累次积分的积分次序

★★★★

向量与线性方程组

按照定义判断线性相关、线性无关性

★★★★

向量组与线性方程组的综合题

★★★★★

含参数方程解的讨论

★★★★

矩阵特征值与特征向量

特征值和特征向量的概念与计算

★★★★★

二次型

1、有关二次型基本概念的问题

★★

2、化二次型为标准型

★★★

3、判定二次型

★★★